函数厂(x)具有连续的二阶导数,且f″(0)≠0,则x=0( )。A.不是函数f(x)的驻点 B.一定是函数f(x)的极值点 C.一定不是函数f(x)的极值点 D.是否为函数f(x)的极值点,还不能确定
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设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,
设f(x)二阶可导,f(0)= f(1),且f(x)在[0,1]上的最小值为—1.证明:
设函数f(x)具有二阶导数,g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x,则在区间[0,1]上A.A当f'(x)≥0时,f(x)≥g(x) B.当f'(x)≥0时,f(x)≤g(x) C.当f"(x)≥0时,f(x)≥g(x) D.当f"(x)≥0时,f(x)≤g(x)
设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)>0,f'(0)=0,则函数z=f(x)lnf(y)在点(0,0)处取得极小值的一个充分条件是A.Af(0)>1,f"(0)>0 B.f(0)>1,f"(0)C.f(0)0 D.f(0)
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f'(ξ)=1;(Ⅱ)存在η∈(-1,1),使得f"(η)+f'(η)=1.
设函数f(u)具有二阶连续导数,z=f(e^xcosy)满足若f(0)=0,f'(0)=0,求f(u)的表达式.