设f(x)在[0，1]上可导，且满足f(1)=∫01xf(x)dx，证明：必有一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)+f(ξ)=0．
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设函数f（x）与g（x）在[0，1]上连续，且f（x）≤g（x），且对任何的c∈（0，1）（ ）
设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）A.f（a）=0且f′（a）=0 B.f（a）=0且f′（a）≠0 C.f（a）＞0且f′（a）＞ D.f（a）＜0且f′（a）＜
设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0，
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x) B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x) C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x) D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)
设函数f(x)可导，且f(x)f'(x)>0，则A.Af(1)>f(-1) B.f(1)C.｜f(1)｜>｜f(-1)｜ D.｜f(1)｜
设奇函数f(x)在［-1，1］上具有二阶导数，且f(1)=1，证明：(Ⅰ)存在ξ∈(0，1)，使得f'(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f"(η)+f'(η)=1.
