已知数列{an}满足an=3n+1(n为奇数，n∈N) 2n-2（n为偶数，n∈N）则a2·a3=（ ）。
A．70
B．28
C．20
D．8
一个等差数列共有2n-1项，所有奇数项的和为36，所有偶数项的和为30，那么n的值为（ ）。 A．5 B．6 C．10 D．11
已知数列{an}中,a1=2,an+1=(1+an)/(1-an).记数列{an}的前n项的乘积为∏n,则∏2012=____.
则该数列共有2n—1=9（项），选C。
数列章节复习（中档小题）1（6套8页）（多选2021年广东G14汕头）设等比数列的公比为q，其前n项和为，前n项积为,并满足条件，下列结论正确的是( 答案：AB； )A BC是数列中的最大值 D数列无最大值（填空3，2021年广东G06汕头）已知数列满足，设，且，则数列的首项的值为 答案：；若存在，由，则可得或，由可得，由可得所以中恒有由，可得所以，即所以所以，即所以，则，所以 （单选8，2021年河北G08衡水）设为数列的前n项和，则（ 答案：A；【解析】由，当时，得；当时，即.当n为偶数时，所以，当n为奇数时，所以，所以，所以，所以，所以.因为. ）A.B. C.D.（多选2021年山东G01济南）已知数列an中，a1=1,anan+1=2n，nN+,则下列说法正确的是（ 答案：ABC； ）A.a4=4 B.a2n是等比数列 C.a2n-a2n-1=2n-1 D.a2n-1+a2n=2n+1（多选2021年广东G15六校联考）意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现了数列：1，1，2，3，5，8，该数列的特点是：前两项均为1，从第三项起，每一项都等于它前面两项的和人们把这个数列称为斐波那契数列. 将数列中的各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列结论正确的有( 答案：AB；对于A选项：，数列是以6为最小正周期的数列，又，所以，故A选项正确；对于C选项：，故C选项错误；对于B选项：斐波那契数列总有：，故B正确；对于D选项：，。所以，故D选项错误. )A. B. C. D. （填空4，2021年福建G03福州山东G10临沂2021年福建G03山东G10）任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1421，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”)如取正整数6，根据上述运算法则得出63105168421，共需要共8个步骤变成1(简称为8步“雹程”)现给出冰雹猜想的递推关系如下：当时，试确定使得需要_步雹程；若，则所有可能的取值所构成的集合 答案：9,1，8，10，64；_(本题第一空2分，第二空3分)数列章节复习（中档小题）2（多选2021年广东G16）在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，则下列说法正确的是( 答案：ABC； )A.B.数列是等比数列C.D.数列是公差为2的等差数列（填空3，2021年广东G04汕头）已知数列满足：，则= 答案：; .（单选8，2021年新高考模拟5）设等差数列的前项和为，并满足：对任意，都有，则下列命题不一定成立的是（ 答案：C；【解析】设等差数列的公差为，则当时，则，则对任意的恒成立，A、B、C、D四个选项都成立；当时，不妨取，记，则，由可得，即，则，令，可得；令，可得，则，解关于的不等式，可得或，所以或由于数列单调递减，该数列没有最小项；由双勾函数的单调性可知，函数在区间上单调递增，所以，数列单调递减，该数列的最大项为，对于A选项，则，则，所以，A选项成立；对于B选项，则，则，所以，B选项成立；当时，；当时，满足，对于C选项，当时，所以，C选项不一定成立；对于D选项，所以，D选项成立；当时，由同理可知，C选项不一定成立，故选C ）ABCD（多选2021年山东G10临沂）已知数列an的前n项和为Sn，且a1p，2SnSn12p(n2，p为非零常数)，则下列结论正确的是( 答案：ABC；)A. an是等比数列 B. 当p1时，S4eq f(15,8)C. 当peq f(1,2)时，amanamn D. |a3|a8|a5|a6|（多选2021年福建G02福州）在（）中，内角的对边分别为，的面积为，若，且，则（ 答案：ABD； ）A一定是直角三角形 B为递增数列 C有最大值 D有最小值（单选8，2021年江苏G06南通）2013年9月7日，习近平总书记在哈萨克斯坦纳扎尔巴耶夫大学发表演讲并回答学生们提出的问题，在谈到环境保护问题时他指出：“我们既要绿水青山，也要金山银山。宁要绿水青山，不要金山银山，而且绿水青山就是金山银山。”“绿水青山就是金山银山”这一科学论断，成为树立生态文明观、引领中国走向绿色发展之路的理论之基。某市为了改善当地生态环境，2014年投入资金160万元，以后每年投入资金比上一年增加20万元，从2020年开始每年投入资金比上一年增加10%，到2024年底该市生态环境建设投资总额大约为（ 答案：C； 【解析】设2014年到2024年每年的投入资金分别为由已知，为等差数列，其和为万元；为等比数列，公比为，其和为 又，所以万元，所以投资总额大约为3005万元选C ）A2655万元B2970万元C3005万元D3040万元数列章节复习（中档小题）3（多选2021年福建G03福州）已知数列的前项和为，且，则下列结论正确的是( 答案：ABC；)A. 是等比数列 B. 当C. 当 D. （填空3，2021年江苏G01昆山）已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若a1b1d，且是正整数，则= 答案：； .（单选8，2021年新高考模拟10）设为数列的前n项和，则（ 答案：A；【解析】由，当时，得；当时，即当n为偶数时，所以（为正奇数），当n为奇数时，所以（为正偶数），所以，所以，所以，所以因为，故选A ）A B CD（多选2021年山东G01枣庄二模）列昂纳多斐波那契(Leonardo Fibonacci，11701250年)是意大利数学家，1202年斐波那契在其代表作算盘书中提出了著名的“兔子问题”，于是得斐波那契数列，斐波那契数列可以如下递推的方式定义：用表示斐波那契数列的第n项，则数列满足：，斐波那契数列在生活中有着广泛的应用，美国13岁男孩Aidan Dwyer观察到树枝分叉的分布模式类似斐波那契数列，因此猜想可按其排列太阳能电池，找到了能够大幅改良太阳能科技的方法苹果公司的Logo设计，电影达芬奇密码等，均有斐波那契数列的影子下列选项正确的是（ 答案：BD；解析：选项A，显然，A错误；选项C，当n3时，故，C错误故选BD ）A BC D（多选2021年湖北G08六校联考）设是无穷数列，若存在正整数，使得对任意，均有，则称是间隔递增数列，是的间隔数,下列说法正确的是( 答案：BCD； )A公比大于1的等比数列一定是间隔递增数列 B已知，则是间隔递增数列C已知则是间隔递增数列且最小间隔数是2D. 已知则是间隔递增数列且最小
求证：数列{cn}是等差数列；
两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.
