设f(x)在[0，1]上可导，且满足f(1)=∫01xf(x)dx，证明：必有一点ξ∈(0，1)，使得ξf(ξ)+f(ξ)=0．
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设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）A.f（a）=0且f′（a）=0 B.f（a）=0且f′（a）≠0 C.f（a）＞0且f′（a）＞ D.f（a）＜0且f′（a）＜
设函数若f(x)在x=0处可导，则a的值是： A. 1 B. 2 C. 0 D. -1
设f(x)在闭区间[0,1]上连续，在（0,1）内可导，且f(0)=0，
设f(x)二阶可导，f(0)= f(1),且f(x)在[0,1]上的最小值为—1.证明：
设函数f(x)可导，且f(x)f'(x)>0，则A.Af(1)>f(-1) B.f(1)C.｜f(1)｜>｜f(-1)｜ D.｜f(1)｜
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是A.Af(0)>1，f"(0)>0 B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0 D.f(0)
