力F、密度ρ、长度l、速度v的无量纲组合是(  )。

题目内容(请给出正确答案)
单选题
力F、密度ρ、长度l、速度v的无量纲组合是(  )。
A

F/(ρl2v2

B

F/(ρl3v)

C

F/(ρlv3

D

F/(ρlv)

参考答案和解析
正确答案: D
解析:
根据单位来判断无因次组合。力F的量纲为N或(kg·m)/s2;密度ρ的量纲为kg/m3;长度l的量纲为m;速度v的量纲为m/s。A项,dim[F/(ρl2v2)]=[(kg·m)/s2]/[(kg/m3)×m2×(m/s)2]=1;B项,dim[F/(ρl3v)]=[(kg·m)/s2]/[(kg/m3)×m3×(m/s)]=1/s;C项,dim[F/(ρlv3)]=[(kg·m)/s2]/[(kg/m3)×m×(m/s)3]=s;D项,dim[F/(ρlv)]=[(kg·m)/s2]/[(kg/m3)×m×(m/s)]=m2/s。因此,答案选择A项。
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