设λ1,λ2都是n阶矩阵A的特征值,λ1≠λ2,,且a1与a2分别是A的对应于λ1与λ2的特征向量,则().A.c1=0且c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量B.c1≠0且c2≠0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量C.c1,c2=0时,a1=c1a1+c2a2必是A的特征向量D.c1≠0而c2=0时,a=c1a1+c2a2必是A的特征向量
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设λ1，λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值，ξ，η 是A 的分别属于λ1，λ2的特征向量， 则以下选项中正确的是： （A）对任意的k1≠ 0和k2 ≠0，k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量 （B）存在常数k1≠ 0和k2≠0，使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量 （C）存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0， k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量 （D）仅当k1=k2=时， k1ξ+k2 η 是A 的特征向量
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(-1,0,1)^T.(1)求A的其他特征值与特征向量；(2)求A.
设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.
设2阶矩阵A有两个不同特征值，α1，α2是A的线性无关的特征向量，且满足A^2(α1+α2)=α1+α2，则｜A｜=________.
设A为3阶矩阵，a1,a2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量，向量a3满足
