若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0,1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0,1]D、y=f(x)在(-∞,+∞)内连续
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设f(x)在[0,1]上可导,且满足f(1)=∫01xf(x)dx,证明:必有一点ξ∈(0,1),使得ξf(ξ)+f(ξ)=0.
设f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且g(x)<f(x)<m(m为常数),由曲线y=g(x),y=f(x),x=a及x=b所围平面图形绕直线y=m旋转而成的旋转体体积为( )。A. B. C. D.
以下四个命题中,正确的是( )A.f′(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界 B.f(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界 C.f′(x)在(0,1)内连续,则f(x)在(0,1)内有界 D.f(x)在(0,1)内连续,则f′(x)在(0,1)内有界
设函数f(x),g(x)在[a,b]上均可导(a<b),且恒正,若f′(x)g(x)+f(x)g′(x)>0,则当x∈(a,b)时,下列不等式中成立的是( )。A. [f(x)/g(x)]>[f(a)/g(b)]B. [f(x)/g(x)]>[f(b)/g(b)]C. f(x)g(x)>f(a)g(a)D. f(x)g(x)>f(b)g(b)
设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,
设f(x)二阶可导,f(0)= f(1),且f(x)在[0,1]上的最小值为—1.证明: